Persamaan Eksponensial dan Contoh Soal+Jawaban

Persamaan eksponensial dapat ditafsirkan sebagai persamaan untuk pangkat bentuk fungsional dalam x, di mana x adalah jumlah variabel (peubah). Materi ini biasanya disampaikan pada awal kelas X dan di akhir kelas XII. Bahan indeks ini sebenarnya sangat mudah dimengerti, teman, hanya ada niat, mari kita lihat lebih dekat.

Bentuk Persamaan Eksponen

1. af(x) = 1  ( Jika af(x) = 1 dengan a>0 dan a ≠0, maka f(x) = 0 )
2. af(x) = ap  ( Jika af(x) = ap  dengan a>0 dan a ≠0, maka f(x) = p )
3. af(x) = ag(x)  ( Jika af(x) = ag(x)  dengan a>0 dan a ≠0, maka f(x) = g(x) )
4. af(x) = bf(x)  ( Jika af(x) = bf(x)  dengan a>0 dan a ≠1, b>0 dan b ≠1, dan a≠b maka f(x) = 0 )
5. A(af(x))2 + B(af(x)) + C = 0 ( Dengan af(x) = p, maka bentuk persamaan diatas dapat diubah menjadi persamaan kuadrat : Ap2 + Bp + C = 0 )

1.       Contoh Soal Persamaan Eksponen Bentuk af(x) = 1

Tentukan himpunan penyelesaian dari :
a.      3 5x-10 = 1
b.      2 2x²+3x-5 = 1

Jawab :
a.      3 5x-10  = 1
3 5x-10  = 30
5x-10 = 0
5x      = 10
x        = 2

b.      2 2x²+3x-5 = 1
2 2x²+3x-5 = 20
2x2+2x-5 = 0
(2x+5) (x-1) = 0
2x+5 = 0  |    x-1 = 0
X = -²⁄₅     |    x = 1

2.       Contoh Soal Persamaan Eksponen Bentuk af(x) = ap

Tentukan himpunan penyelesaian dari :
a.      5 2x-1 = 625
b.      2 2x-7 = ⅓₂
c.       √33x-10 = ½₇√3

Jawab :

a.  5 2x-1 = 625
5 2x-1 = 53
2x-1 = 3
2x    = 4
x      = 2

b. 2 2x-7 = ⅓₂
2 2x-7 = 2-5
2x-7 = -5
2x    = 2
x      = 1

c.       √33x-10 = ½₇√3
33x-10⁄2 = 3-3.3½
33x-10⁄2 = 3-⁵⁄₂
3x-10⁄2 = -⁵⁄₂
3x-10     = -5
3x           = 5
x             = ⁵⁄₃

3.       Contoh Persamaan Eksponen Bentuk af(x) = ag(x)

Tentukan himpunan penyelesaian dari :
a.      9 x²+x = 27 x²-1
b.      25 x+2 = (0,2) 1-x

Jawab :
a.      9 x²+x = 27 x²-1
3 2(x²+x) = 3 3(x²-1)
2 (x2+x) = 3 (x2-1)
2x2 + 2x = 3x2 – 3
x2 – 2x – 3 = 0
(x – 3) (x + 1) = 0
x = 3           x = -1       Jadi HP = { -1,3 }

b.      25 x+2 = (0,2) 1-x
52(x+2) = 5 -1(1-x)
2x + 4 = -1 + x
2x – x = -1 – 4
x         = -5              Jadi HP = { -5 }

4.       Contoh Persamaan Eksponen Bentuk af(x) = bf(x)

Tentukan himpunan penyelesaian dari :
a.      6 x-3 = 9 x-3
b.      7x²-5x+6 = 8x²-5x+6

Jawab :
a.      6 x-3 = 9 x-3
x-3  = 0
x   = 3
Jadi HP = { 3 }

b.      7x²-5x+6 = 8x²-5x+6
x²-5x+6 = 0
(x-6) (x+1) = 0
x = 6      x = -1
Jadi HP = { -1,6 }

5.       Contoh Persamaan Eksponen Bentuk A(af(x))2 + B(af(x)) + C

Tentukan himpunan penyelesaian dari :
a.      22x – 2x+3 + 16 = 0

Jawab :
a.      22x – 2x+3 + 16 = 0
22x – 2x.23 + 16 = 0
Misalkan 2x = p, maka persamaannya menjadi
P2 – 8p + 16 = 0
(p-4) p-4)     = 0
p                   = 4

Untuk p = 4, jadi
2x = 4
2x = 22
x   = 2

Jadi HP = { 2 }



Keyword :

persamaan eksponensial persamaan eksponensial dan logaritma persamaan eksponen sederhana persamaan eksponen pdf persamaan eksponensial pdf persamaan eksponensial berbentuk persamaan eksponensial dan contoh soal persamaan eksponen af(x) = bg(x) persamaan eksponen matematika persamaan eksponensial matematika peminatan persamaan eksponensial persamaan eksponensial dan logaritma persamaan eksponen sederhana persamaan eksponen pdf persamaan eksponensial pdf persamaan eksponensial berbentuk persamaan eksponensial dan contoh soal persamaan eksponen af(x) = bg(x) persamaan eksponen matematika persamaan eksponensial matematika peminatan persamaan eksponensial persamaan eksponensial dan logaritma persamaan eksponen sederhana persamaan eksponen pdf persamaan eksponensial pdf persamaan eksponensial berbentuk persamaan eksponensial dan contoh soal persamaan eksponen af(x) = bg(x) persamaan eksponen matematika persamaan eksponensial matematika peminatan persamaan eksponensial persamaan eksponensial dan logaritma persamaan eksponen sederhana persamaan eksponen pdf persamaan eksponensial pdf persamaan eksponensial berbentuk persamaan eksponensial dan contoh soal persamaan eksponen af(x) = bg(x) persamaan eksponen matematika persamaan eksponensial matematika peminatan persamaan eksponensial persamaan eksponensial dan logaritma persamaan eksponen sederhana persamaan eksponen pdf persamaan eksponensial pdf persamaan eksponensial berbentuk persamaan eksponensial dan contoh soal persamaan eksponen af(x) = bg(x) persamaan eksponen matematika persamaan eksponensial matematika peminatan persamaan eksponensial persamaan eksponensial dan logaritma persamaan eksponen sederhana persamaan eksponen pdf persamaan eksponensial pdf persamaan eksponensial berbentuk persamaan eksponensial dan contoh soal persamaan eksponen af(x) = bg(x) persamaan eksponen matematika persamaan eksponensial matematika peminatan persamaan eksponensial persamaan eksponensial dan logaritma persamaan eksponen sederhana persamaan eksponen pdf persamaan eksponensial pdf persamaan eksponensial berbentuk persamaan eksponensial dan contoh soal persamaan eksponen af(x) = bg(x) persamaan eksponen matematika persamaan eksponensial matematika peminatan TEORI PERTUMBUHAN EKONOMI DEFINISI URF Irrigation Improvements Reduce Food Inequality OVERCOMING STRESS BY SHOUTING Tanda-tanda sperma Anda normal Ikan Buntal (Ikan Kembung)